素因数分解ツール
整数を素因数分解して 2^3 × 3^2 × 5 の形で表示。割り算の途中式と素数判定つきの無料ツールです。
使い方
- 分解したい整数（2以上）を入力します。
- 「分解」を押します。
- 素数の積・途中式・素数かどうかが表示されます。
例題
- 36 = 2^2 × 3^2
- 84 = 2^2 × 3 × 7
- 97 は素数
どんなときに使う？（対象学年）
素因数分解は中学1年生で習う内容です。約数・倍数の理解を深め、最大公約数や最小公倍数、分数の約分にもつながる大切な考え方です。このツールは、授業の予習・復習、家庭学習の答え合わせ、テスト前の確認に向いています。
素因数分解とは、ある整数を素数だけのかけ算の形に分けることです。たとえば 36 = 2 × 2 × 3 × 3 のように表します。
素数と合成数
素数（そすう）とは、1より大きい整数で、1と自分自身でしか割り切れない数です。2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … と続きます。一方、2つ以上の素数のかけ算で表せる数（4, 6, 8, 9 など）を合成数（ごうせいすう）といいます。
気をつけたいのは、1は素数でも合成数でもないという点です。素数は「約数がちょうど2つ（1と自分自身）ある数」と決められており、1は約数が1つしかないためです。
割り算での手順と指数表記
小さい素数から順に割っていくのが基本です。36 なら、2で割って18、また2で割って9、9は2で割れないので次の素数3で割って3、また3で割って1。割った素数を並べると 2 × 2 × 3 × 3 です。
同じ素数はまとめて、右上に小さく個数を書く指数（しすう）で表します。2が2個、3が2個なので 36 = 2^2 × 3^2 と書きます。指数を使うと、大きな数でもすっきり表せます。
よくある間違い
つまずきやすいのは次の3つです。1つ目は1を素数と勘違いすること。1は素数に含めません。2つ目は、途中で素数以外の数（たとえば4や6）で割ってしまうこと。必ず素数だけで割ります。3つ目は、まだ割り切れるのに大きい数の途中で止めてしまうことです。商が1になるまで割り続けましょう。
最大公約数・約分への活用
素因数分解ができると、2つの数の共通の素数を集めて最大公約数が、すべての素数を必要なだけ集めて最小公倍数が求められます。たとえば 12 = 2^2 × 3、18 = 2 × 3^2 なら、共通部分の 2 × 3 = 6 が最大公約数です。
分数の約分でも役立ちます。分子と分母を素因数分解すれば、共通の素数がひと目でわかり、確実に約分できます。最大公約数・最小公倍数ツールや分数計算ツールと合わせて使ってみてください。
よくある質問
1は素数ですか？
いいえ。素数は1より大きく、約数が1と自分自身だけの整数です。
大きい数も使えますか？
初期版では 9,999,999,999 までに制限しています。
途中式は何を表しますか？
小さい素数で割れるだけ割った順番を表します。