一次方程式ツール

使い方

1. 「2x+3=7」のように等式を1本入力します（＝はちょうど1つ）。
2. 「計算」を押します。
3. 両辺の整理・移項・割り算の途中式と、確かめの行が表示されます。

例題

• 2x+3=7 → x=2
• 3x-5=x+1 → x=3
• -x/2+1=4 → x=-6

どんなときに使う？（対象学年）

一次方程式（いちじほうていしき）は、中学1年生で本格的に習う内容です。「x（エックス）」という文字を使って、まだ分からない数を求める練習をします。このツールは、授業の予習・復習、家庭学習の答え合わせ、テスト前の確認に向いています。

一次方程式とは、2x+3=7 のように、x が1つだけ（1次だけ）ふくまれた等式のことです。この等式を成り立たせる x の値を求めることを「方程式を解く」といいます。たとえば 2x+3=7 の答えは x=2 です。

自分で計算するときの考え方

まず、x のついた項（こう）を左に、数だけの項を右に集めます。2x+3=7 なら、+3 を右に送って 2x=7-3=4。次に x の係数（けいすう＝x の前の数）で両辺を割ります。2x=4 の両辺を2で割って x=2 です。

両辺に x があるときも同じです。3x-5=x+1 なら、右の x を左へ、左の -5 を右へ動かして 3x-x=1+5、つまり 2x=6。両辺を2で割って x=3 になります。答えが割り切れないときは、x=3/2 のように分数のままで表します。

移項とは何か — 等式の性質から導く（天秤のイメージ）

等式（＝でむすばれた式）は、左右がつり合った天秤（てんびん）だと考えると分かりやすいです。天秤は、両方の皿に同じ重さをのせても、同じ重さを取りのぞいても、つり合ったままです。これが等式の性質で、両辺に同じ数を足しても、引いても、かけても、（0でない数で）割っても、等式は成り立ち続けます。

この性質を使うと「移項（いこう）」が導けます。たとえば x+3=8 は、両辺から3を引いても等しいので、x+3-3=8-3、つまり x=5。左辺の +3 が、符号を反対（-3）にして右辺へ移ったように見えます。これが移項です。逆に x-4=1 なら、両辺に4を足して x=5。-4 が +4 になって右へ移ります。

係数の処理も同じ考え方です。2x=8 は、両辺を2で割っても等しいので x=4。天秤の両側を同じ数で割っても、つり合いはくずれません。移項は「魔法」ではなく、この等式の性質を短く書いただけ、と分かると計算が安定します。

よくある間違い

つまずきやすいのは次の3つです。1つ目は、移項のときに符号を変えわすれること。+3 を移すなら -3 にしなければいけません。2つ目は、割り算のわすれ。2x=4 を x=4 と書いてしまう間違いで、必ず係数の2で割って x=2 とします。3つ目は、両辺の一部だけを操作することです。等式の性質は「両辺に同じことをする」がルールなので、片方だけ足したり割ったりしてはいけません。

答えが分数になるときに、むりに小数へ直そうとして誤差が出ることもあります。このツールは分数のまま正確に計算し、たとえば x=3/2 のように表示します。

つながる単元・ツール

一次方程式で答えが分数になると、分数の計算が必要になります。分数計算ツールで通分・約分の練習をしておくと安心です。また、割合の文章題を式にすると一次方程式になることが多いので、パーセント（割合）ツールと合わせて使うと、式を立てる力もついていきます。まずは自分で解いてから、このツールで途中式を確かめてみてください。

よくある質問

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